抽象代數(shù)作為數(shù)學(xué)的一門學(xué)科，主要研究對(duì)象是代數(shù)結(jié)構(gòu)，比如群、環(huán)、域、模、向量空間和代數(shù)。這些代數(shù)結(jié)構(gòu)中，有的在19世紀(jì)就已經(jīng)被給出了正式的定義。事實(shí)上，對(duì)抽象代數(shù)的研究是應(yīng)數(shù)學(xué)更嚴(yán)格化的要求而發(fā)展起來(lái)的。對(duì)抽象代數(shù)的研究還使人們形成了對(duì)全部數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ)性邏輯假設(shè)（的復(fù)雜性）的整體認(rèn)識(shí)，現(xiàn)今，幾乎沒有那一個(gè)數(shù)學(xué)分支用不到代數(shù)學(xué)的結(jié)論。此外，隨著抽象代數(shù)的發(fā)展，代數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)：明顯不同的邏輯結(jié)構(gòu)通過類比可以得到一個(gè)很簡(jiǎn)練的由公理構(gòu)成的核心。這對(duì)深入研究代數(shù)的數(shù)學(xué)家是有益的，并賦予他們更大的本領(lǐng)。
“抽象代數(shù)”這詞，是為了與“初等代數(shù)”區(qū)別開，后者教授公式和代數(shù)表達(dá)式的運(yùn)算方法，其中有實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)和未知項(xiàng)。20世紀(jì)初，抽象代數(shù)有時(shí)也稱為現(xiàn)代代數(shù)，近世代數(shù)。
在泛代數(shù)中有時(shí)用抽象代數(shù)這一稱呼，但作者大多簡(jiǎn)單的稱作“代數(shù)”。
