拓?fù)鋵W(xué)（tuò pū xué)（topology）是近代發(fā)展起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，用來(lái)研究各種“空間”在連續(xù)性的變化下不變的性質(zhì)。在20世紀(jì)，拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展成為數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的領(lǐng)域。
Topology原意為地貌，起源于希臘語(yǔ)Τοπολογ。形式上講，拓?fù)鋵W(xué)主要研究“拓?fù)淇臻g”在“連續(xù)變換”下保持不變的性質(zhì)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，拓?fù)鋵W(xué)是研究連續(xù)性和連通性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。
拓?fù)鋵W(xué)起初叫形勢(shì)分析學(xué)，是德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨1679年提出的名詞。十九世紀(jì)中期，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼在復(fù)變函數(shù)的研究中強(qiáng)調(diào)研究函數(shù)和積分就必須研究形勢(shì)分析學(xué)。從此開(kāi)始了現(xiàn)代拓?fù)鋵W(xué)的系統(tǒng)研究。
