拓撲學（tuò pū xué)（topology）是近代發(fā)展起來的一個數(shù)學分支，用來研究各種“空間”在連續(xù)性的變化下不變的性質(zhì)。在20世紀，拓撲學發(fā)展成為數(shù)學中一個非常重要的領(lǐng)域。
Topology原意為地貌，起源于希臘語Τοπολογ。形式上講，拓撲學主要研究“拓撲空間”在“連續(xù)變換”下保持不變的性質(zhì)。簡單的說，拓撲學是研究連續(xù)性和連通性的一個數(shù)學分支。
拓撲學起初叫形勢分析學，是德國數(shù)學家萊布尼茨1679年提出的名詞。十九世紀中期，德國數(shù)學家黎曼在復變函數(shù)的研究中強調(diào)研究函數(shù)和積分就必須研究形勢分析學。從此開始了現(xiàn)代拓撲學的系統(tǒng)研究。
