數(shù)理邏輯又稱符號邏輯、理論邏輯。它既是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是邏輯學(xué)的一個(gè)分支。是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯或形式邏輯的學(xué)科。其研究對象是對證明和計(jì)算這兩個(gè)直觀概念進(jìn)行符號化以后的形式系統(tǒng)。數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個(gè)不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字，但并不屬于單純邏輯學(xué)范疇。
邏輯是探索、闡述和確立有效推理原則的學(xué)科，最早由古希臘學(xué)者亞里士多德創(chuàng)建的。用數(shù)學(xué)的方法研究關(guān)于推理、證明等問題的學(xué)科就叫做數(shù)理邏輯。也叫做符號邏輯。利用計(jì)算的方法來代替人們思維中的邏輯推理過程，這種想法早在十七世紀(jì)就有人提出過。萊布尼茨就曾經(jīng)設(shè)想過能不能創(chuàng)造一種“通用的科學(xué)語言”，可以把推理過程象數(shù)學(xué)一樣利用公式來進(jìn)行計(jì)算，從而得出正確的結(jié)論。由于當(dāng)時(shí)的社會條件，他的想法并沒有實(shí)現(xiàn)。但是它的思想?yún)s是現(xiàn)代數(shù)理邏輯部分內(nèi)容的萌芽，從這個(gè)意義上講，萊布尼茨的思想可以說是數(shù)理邏輯的先驅(qū)。
1847年，英國數(shù)學(xué)家布爾發(fā)表了《邏輯的數(shù)學(xué)分析》，建立了“布爾代數(shù)”，并創(chuàng)造一套符號系統(tǒng)，利用符號來表示邏輯中的各種概念。布爾建立了一系列的運(yùn)算法則，利用代數(shù)的方法研究邏輯問題，初步奠定了數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)。
