在數(shù)學分析中,常微分方程(ordinary differential equation)是未知函數(shù)只含有一個自變量的微分方程。
很多科學問題都可以表示為常微分方程,例如根據(jù)牛頓第二運動定律,物體在力的作用下的位移 s 和時間 t 的關系就可以表示為如下常微分方程:

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這類問題就是要去尋求滿足某些條件的一個或者幾個未知函數(shù)。也就是說,凡是這類問題都不是簡單地去求一個或者幾個固定不變的數(shù)值,而是要求一個或者幾個未知的函數(shù)。解這類問題的基本思想和初等數(shù)學解方程的基本思想很相似,也是要把研究的問題中已知函數(shù)和未知函數(shù)之間的關系找出來,從列出的包含未知函數(shù)的一個或幾個方程中去求得未知函數(shù)的表達式。