在數(shù)學(xué)分析中，常微分方程（ordinary differential equation）是未知函數(shù)只含有一個(gè)自變量的微分方程。
很多科學(xué)問(wèn)題都可以表示為常微分方程，例如根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，物體在力的作用下的位移 s 和時(shí)間 t 的關(guān)系就可以表示為如下常微分方程：
；
這類問(wèn)題就是要去尋求滿足某些條件的一個(gè)或者幾個(gè)未知函數(shù)。也就是說(shuō)，凡是這類問(wèn)題都不是簡(jiǎn)單地去求一個(gè)或者幾個(gè)固定不變的數(shù)值，而是要求一個(gè)或者幾個(gè)未知的函數(shù)。解這類問(wèn)題的基本思想和初等數(shù)學(xué)解方程的基本思想很相似，也是要把研究的問(wèn)題中已知函數(shù)和未知函數(shù)之間的關(guān)系找出來(lái)，從列出的包含未知函數(shù)的一個(gè)或幾個(gè)方程中去求得未知函數(shù)的表達(dá)式。
