在數(shù)學分析中，常微分方程（ordinary differential equation）是未知函數(shù)只含有一個自變量的微分方程。
很多科學問題都可以表示為常微分方程，例如根據(jù)牛頓第二運動定律，物體在力的作用下的位移 s 和時間 t 的關(guān)系就可以表示為如下常微分方程：
；
這類問題就是要去尋求滿足某些條件的一個或者幾個未知函數(shù)。也就是說，凡是這類問題都不是簡單地去求一個或者幾個固定不變的數(shù)值，而是要求一個或者幾個未知的函數(shù)。解這類問題的基本思想和初等數(shù)學解方程的基本思想很相似，也是要把研究的問題中已知函數(shù)和未知函數(shù)之間的關(guān)系找出來，從列出的包含未知函數(shù)的一個或幾個方程中去求得未知函數(shù)的表達式。
